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Disponemos de un raíl horizontal por el que se mueve el carrito,
una regla adosada al raíl, y un cronómetro con dos dispositivos:
uno que lo pone en marcha y otro que lo para.
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Aceleramos el carrito, mediante una cuerda
que pasa por una polea situada en el extremo derecho de
la regla. Una pesa que se puede cambiar pulsando el botón
titulado Nuevo, cuelga de la cuerda. |
En esta práctica, el carrito se sitúa en el origen y la fuerza
que se ejerce sobre el carrito actúa durante todo su recorrido.
El movimiento es uniformemente acelerado. El resto de la práctica
es semejante a la anterior.
- El cronómetro se pone en marcha cuando el carrito pasa
por la flecha que marca el origen de la regla
- El cronómetro se para cuando el carrito pasa por la segunda
flecha
 .
De este modo, el cronómetro mide el tiempo que tarda el móvil
en desplazarse entre las dos flechas.
La flecha que marca el origen está fija, no se puede cambiar.
La segunda flecha se puede desplazar a lo largo de la regla
del siguiente modo:
- Se pulsa el botón izquierdo del ratón cuando el puntero
está sobre la flecha.
- Sin dejar de pulsar el botón izquierdo del ratón, se desplaza
el ratón.
- Cuando la flecha está situada en la posición deseada se
deja de pulsar el botón izquierdo del ratón.
Para poner en marcha el carrito se pulsa el botón titulado
Empieza
En las ecuaciones del movimiento
es uniformemente acelerado la velocidad es una función
lineal del tiempo, pero no así la posición del móvil. Por
lo que solamente se puede aplicar el procedimiento de la regresión
lineal a una tabla de datos tiempo-velocidad, pero la experiencia
nos suministra una tabla de datos tiempo-desplazamiento. Por
tanto, tenemos que obtener una tabla tiempo-velocidad, a partir
de una tabla de datos tiempo-desplazamiento.
Si suponemos que el movimiento es uniformemente acelerado,
vamos a demostrar que la velocidad media <v>
del móvil entre los instantes t1 y t2
es igual a la velocidad en el instante intermedio (t1+t2)/2.
En efecto,
- Sea x1 la posición del móvil en el instante
t1
- Sea x2 la posición del móvil en el instante
t2.
La velocidad media del móvil entre los instantes t1
y t2 es
Podemos expresar la posición x2 en términos
de la posición inicial x1 y de la velocidad
inicial v1.
La velocidad media vale entonces
Que como podemos comprobar es la velocidad en el instante
intermedio entre t1 y t2
La velocidad media en el intervalo comprendido entre el instante
t1 y t2 es igual a la
velocidad en el instante (t1+t2)/2
intermedio en entre dichos instantes.
Por tanto, para transformar una tabla tiempo-desplazamiento
en otra tiempo-velocidad, procedemos del siguiente modo:
- En la tabla de desplazamientos calculamos la velocidad
media entre los instantes t1 y t2
mediante la fórmula
- Dicha velocidad se la asignamos al instante (t1+t2)/2.
Ejemplo:
| Tiempo (s) |
desplazamiento (cm) |
tiempo (s) |
velocidad (cm/s) |
| 5.1 |
5 |
6.15 |
2.38 |
| 7.2 |
10 |
8 |
3.125 |
| 8.8 |
15 |
9.45 |
3.846 |
| 10.1 |
20 |
10.75 |
3.846 |
| 11.4 |
25 |
11.9 |
5 |
| 12.4 |
30 |
12.9 |
5 |
| 13.4 |
35 |
13.85 |
5.56 |
| 14.3 |
40 |
14.65 |
7.14 |
| 15 |
45 |
|
|
Experiencia
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| Se pulsa el botón titulado Enviar
para representar gráficamente la tabla de datos (tiempo-velocidad)
en el applet situado más abajo.
Advertencia: Al enviar los datos el
applet transforma la tabla de datos recogidos (tiempo,
desplazamiento) en otra tabla (tiempo-velocidad) de
acuerdo con el procedimiento explicado en los Fundamentos
físicos.
Se efectúan con el cronómetro las medidas del tiempo
colocando la segunda flecha a 5, 10, 15 , 20, 25, etc.
cm del origen y se anotan en la tabla tiempo-desplazamiento.
El applet registra estos datos en el control área de
texto situada a su izquierda.
| Tiempo
(s) |
Desplazamiento
(cm) |
|
5 |
|
10 |
|
15 |
|
20 |
| |
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A partir de esta tabla y las propiedades del movimiento
rectilíneo uniformemente acelerado, se obtiene la tabla
tiempo-velocidad.
| Tiempo
(s) |
Velocidad
(cm/s) |
| |
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Al pulsar el botón titulado Enviar,
el applet origen (situado más arriba) realiza las operaciones
necesarias para convertir los pares de datos tiempo-desplazamiento
en tiempo-velocidad y a continuación envía los datos
al control área de texto del applet situado más abajo
para representar gráficamente los datos.
Los datos anotados en la segunda tabla, se pueden
también introducir manualmente en el control de área
de texto situado a la izquierda del applet (más abajo)
que procesa los datos, cada par de datos (tiempo, velocidad)
en una fila, dos números separados por una coma, sin
paréntesis.
El programa traza, los puntos experimentales, la recta
de ajuste, y calcula el valor de la pendiente a
(aceleración) y de la ordenada en el origen b
(velocidad inicial), así como los errores de
a y de b. Las fórmulas que utiliza el
applet para calcular estas cantidades se encuentran
en la página titulada Regresión
lineal
El lector deberá expresar correctamente la medida de
la aceleración de acuerdo a las reglas para expresar
una magnitud y su error enunciadas en el capítulo Unidades
y Medidas.
La aceleración es
| a
±Da |
.................... cm/s2 |
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